车羊问题升级版，如果有100扇门，主持人打开了98扇门，问你换不换，概率怎么算?

[eric_zyh]

台上有100扇门，其中一扇门后藏有现金100万，主持人叫你选择其中一扇门后，然后主持人在余下的门中排除98个，这时问你要不要更换选择？

[ainopara]

一样的。
你的选择有99%的概率是空的的。也就是说排除98扇门后，另一扇门有99%的可能性是100万。

[eric_zyh]

@ainopara 也就是说门越多概率越大，门足够多的话，可以达到双色球的中奖概率

理论值怎么感觉和实际差这么多?

[Marlon]

假如换了，概率貌似不一样啊，

[ainopara]

只有当你一开始选到的就是100W，「不换」这个选项才比「换」这个选项好。
而门越多，你一开始选到100W的概率越小。
我说一样是指，和3扇门的算法是一样的。

[Perry]

http://www.businessinsider.com/the-most-controversial-math-problems-2013-3#-9
不用多想。。

[yuhu]

一样要换。你问出这个问题说明你对问题还不是了解得很透彻。

[eric_zyh]

@yuhu 就是因为不透彻 所以才问这个问题。。

[eric_zyh]

@Perry 好像理论是这么回事，说不上来哪里出了问题，有种类似视觉欺骗的感觉。

[nigelvon]

@eric_zyh 你随便买了个双色球，然后有人告诉你只有两组号码有可能会中大奖，其中一个是你手里这个，还有另外一个。他在大量的组合中筛出一个有可能中奖的，和你一开始随便买的一个组合。这种情况你觉得哪一组中奖几率大?

[eric_zyh]

@nigelvon 只说我直接的理解，对我而言都是2选1，两种情况一样大，但中奖概率都是1/2。

[AstroProfundis]

撕几张纸片找个朋友一起做实验吧，说什么都没用，数据最真实

[ejin]

有个节目叫概率知多少 你去看看 有这个题目

[66450146]

@eric_zyh 列出所有的可能

如果有 N 个门的话，你选的门后有车的可能性就是 1/N，你选的门后有羊的概率就是 (N-1)/N

分成两种情况：

如果你一开始选的门后有车，那你替换之后会得到一只羊，否则得到一辆车

如果你一开始选的门后有羊，那你替换之后会得到一辆车，否则得到一只羊

也就是说，如果你换的话，有车的概率是 (N-1)/N，而不换的话只有 1/N


当然，前提是你想要的是车，而不是羊

[revlis7]

很多人就觉得剩下两扇门，一个奖品，几率就是50%，不管你主持人之前做过什么。

但是如果你自己脑子里演绎一遍，想象一下，你上来选了1扇门，然后主持人开了另外98扇，最后的概率是50%，换不换都一样的话，那等于说你一上来就选中有奖品门的几率就是50%，这显然是不对的。

主持人永远不会打开有奖品的门，这是关键，如果主持人排除98扇门的时候，不告诉你那98扇门后有什么，那么这个时候你换不换才是无所谓的，因为剩下的最后两扇门的几率都是1%，奖品有可能在那98扇门里。

[chmlai]

- -!还在纠结这个问题.

[leavic]

都是50%，只要把主持人的动作提前来完成就容易理解了。

[coolzjy]

@leavic 不要误人子弟

[alexrezit]

@leavic
你智商有问题. 洗洗睡吧.

[kstsca]

概率是 1/100+1/100=2/100

[kstsca]

概率是 1/100+98/100=99/100