请教个数学问题，计算弧长

[commoccoom]

有个亲戚是做钢琴黑键的，他发了张图给我，让我计算下弧长。请教下画红线的地方的弧长怎么计算，感觉不是普通的拱形。。。或者有什么软件能做到类型的事情。

[q149072205]

百度模型扫描仪，招出来还有 3D 模型图还有参数。。

[sillydaddy]

@commoccoom
再补充一下，如果倒角确实是球面的话，只需要知道琴键头部的斜面，就可以推导出球心半径了——因为需要满足倒角之后，圆弧和线段连接的地方，切线斜率一致，也就是说，圆弧的切线要与线段的方向一致。——满足这样条件的球是可以唯一求得的：

球心：到斜面、侧面、顶面 3 个面的距离相等的一点，就是球心
球半径：球心到任一一个面的距离。

所以，你可以找到斜面的参数(比如量一下角度)，然后把 3 个平面的方程确定出来，再计算出球心和球半径。最后计算出交线就可以了。
当然前提是倒角是球面。而且图片里面，侧边的棱好像也有倒角，图片看不太清，但求解思路是一样的。

[sillydaddy]

@sillydaddy #22
说错了，22L 里面的“面”，应该换成“棱”： “到 3 个面距离相等” => “到 3 条棱的距离相等”

[littlecreek]

你亲戚不会是打算山寨吧, 否则怎么回没有图纸?

[yzbythesea]

你近似一个长方形截面做，机器搞定了之后，让工人拿砂纸磨出弧线来。