有没有存在这么一组特殊的数列？

[sockpuppet9527]

lz 并非数学专业，只是偶尔想出这么一个问题。

假如有一组特殊数列，遵循某个规则，当你有数列其中前 N 个数的时候，你就能完整的推导出数列的规则。但是在前面这 N 个数中，你去掉某一个数，或者 M 个数，这个数列就变成了离散且无规律的数列。

[necomancer]

当然，这个问题更取决于“有规律”的定义，我觉得最贴合的答案可能是 Pi 或者 e, 3,1,4,1,5,9,2,6,5,3...，或者 2,7,1,8,2,8,1,8... 来，删掉几个再试试。

[necomancer]

@geelaw 我觉得老哥你和平常人太较真了，一般问这种问题可能隐含的是有没有一个“能体现真正内在关系的函数关系”，像 y=x^2 这样。毕竟不管是用计数函数还是编码法都可以轻松地构造素数函数，引用一下陶哲轩大佬 07 年书里说过
For instance, we have an exact formula for the nth square number – it is n2 – but we do not have a (useful) exact formula for the nth prime number pn!
总不能把这俩方法甩陶哲轩大佬脸上吧……我感觉大多数非数学专业人问出“有没有通项”“有没有初等通项”的时候，应该指得和陶哲轩大佬说的 a (useful) exact formula 是一类概念。