一个数反复增减相同的百分比为什么会越来越小

[mostkia]

比如：

初始量为 100，增加 50%再减少 50% = 75

初始量为 100，减少 50%再增加 50% = 75

无论怎么操作，都只会减少，为什么会出现这种反直觉的现象？ 具体到日常生产生活，我感觉这在买基金或者股票的时候会比较明显，有其他需要关注这种问题的领域吗？

[hoyixi]

如果只说奇怪之处，倒是常见，比如物价涨了，10 块涨到 20，然后跌了 5 块变 15，就可以声称物价降幅达 25%

[IGJacklove]

楼上的回答就像"苹果当然会掉地上,难道还飞上天吗?",楼主想知道的是为什么.

[ck65]

@mostkia #8 没想到有生之年能看到一个刻舟求剑的活例子。

[feelapi]

心理学上的“锚定效应”，这里锚定的就是基数，如果基数一直是最开始的数值，那想不明白很正常。

[walsh]

每次增减的基数不同啊

[aydd2004]

这就是老话说的 老天爷不赏你这碗饭吃

[HeyWeGo]

最近我自己也在教小朋友数学。一些成人觉得是直觉的东西，小朋友真的不一定能理解，或者思考的维度不同！

比如我说：“数字 19 后面一个数字是几？”（还是小朋友，只学了 0 和自然数，这是前提）.
平时的时候，小朋友自己能从 0 写到 99，顺序不错，但是我这么问，他就反应不过来。因为在成人看来，我说的后面一个数已经约定俗成了是“比 19 大 1 的数字“也就是”20“，但如果你不把这个约定说出来，小朋友可能想的就是其它数字，因为如果回答”30“，确实也算是 19 后面的一个数字。

回想起来，口语表述中确实有不严谨的地方~

[kaiki]

这是两个不同的动作，你为什么要把第二个动作产生的值和第一个动作的初始值作对比？他们有什么关联吗？
我和王思聪身上都一分钱没有，分别让爹给发了零花钱，我可以买一个面包，他可以买一个面包店还有多的，请问这和我和王思聪身上都一分钱没有的状态有什么必要的联系吗？
扯远了，实际上你把两个式子换成加算就能看出问题了：
100+50-75
100-50+25
第二次计算是基于第一次计算的结果的，你可以理解为：
初始量为 100，增加 50%，100+100*50%，然后减少 50%，(100+100*50%)*50%，连起来(100+100*50%
)-(100+100*50%)*50%
简化
=100+50-(100+50)*50%
=100+50-150*50%
=100+50-75
=100-25
初始量为 100，减少 50%，100-100*50%，然后增加 50%，(100-100*50%)*50%，连起来(100-100*50%
)+(100-100*50%)*50%
简化
=100-50+(100-50)*50%
=100-50+50*50%
=100-50+25
=100-25

你的规则是放大和缩小，那第二次的计算也会因为你第一次的结果放大和缩小而放大和缩小
我在上面列出的计算式中，100 从头到尾都没有发生变化，并不是反复增减相同百分比而变小，而是他要进行计算的都过程是相同的。

[mostkia]

@kaiki 谢谢，打了那么多字来解释，其实计算结果我并不是很关心，因为会算数基本都能都反应过来，只是觉得这种现象本身挺神奇的，这个过程是单向的，只会越来越少，不会多起来，从而联想到现实生活中的影响，发个贴和 v 友讨论一下，没想到大家反响挺激烈的。忽然发现可能因为自己描述的不够好，变成了个奇怪的蠢问题，导致歪楼了😂。
@HeyWeGo 见笑了

[crazytree]

但凡上过课，也不至于问这样的问题

[busymilk]

很难理解么。。。。T﹏T

[kaiki]

@mostkia 其实你这个发现大概就像 0 除以任何不为 0 的数都得 0 一样，只看了一半，没有发现式子本身计算的内容是相同的，0 分成多少分都一样，100 先变大再变小还是先变小再变大也都一样。
你没有觉得这种情况是必然的，所以就会联想到其他的，如果你已经知道是必然的，比如 0 除以任何不为 0 的数都得 0 这件事，那就不会有那种感觉了。

[SWALLOWW]

我也觉得反直觉。。。

可以换个角度理解。

在股市，
你可以用初始本金挣无限多的钱。
然而，如果你亏，却最多只亏一个本金的钱。

股市处于零和博弈，也就是说有人挣钱也有人亏钱。

样本足够大的话大家都处于正态分布状态。
处于一直挣钱的人很少很少，处于一直亏钱的人也很少很少，时赚时亏的人占了很多很多。
但是亏钱最多亏了本金，是有下限，而挣钱的人是没有上限的。

综合，

挣钱的人的钱来自于一直亏的人和时赚时亏的人

所以时赚时亏的人必然也是亏钱状态

有点绕但很现实。

[xiaoyang7545]

你想一下。每次增完是不是 基数会变大。减完基数会变小。

增以减的结果为基数，减以增的结果为基数。那数字自然是会变小。

[zhaol]

一堆人在教别人数学,实际别人问的是心理学.

[acmore]

一个在把基数往大的方向挪
一个在把基数往小的方向挪

[yyyyfan]

感觉是心理直觉，我思考了两分钟，结果就是
钱多了亏得多
钱少了挣得少

[dddd1919]

三个人去投宿，服务生说要 30 元，每个人就各出了 10 元，凑成 30 元．后来老板说今天特价，只要 25 元，于是叫服务生把 5 元拿去退还给他们．服务生想自己暗藏 2 元起来，于是把剩下的 3 元还给他们，那三个人每人拿回 1 元． 10-1=9，表示每人只出了 9 元投宿． 9 乘以 3+服务生的 2 元=29.那么剩下的 1 元呢

同理加减法，比 lz 的乘除法还低级，看看算数达人秒解一下

[LemonK]

@dddd1919 每人出 9 一共 27，服务生收 2 元剩下 25 元给老板。
多老的问题了这是。

[IGJacklove]

@dddd1919 你这逻辑就有问题和楼主不是一回事吧。不是 9x3-2 吗？你 9x3+2 是什么值？？？？