谁能用几何方法证明这个问题？

[milukun]

不可以用正弦余弦

[superrichman]

@minamike 你自己画个钝角三角形就知道角平分线在 bc 的投影会在 bc 中点的左边，根本就是两个点。

[minamike]

@superrichman 但是这是等腰三角形啊 等腰三角形中线、垂线合一啊

[superrichman]

@minamike 嗨 我把这个给忘了 哈哈哈哈

[zxCoder]

我不行

[ipwx]

不想用余弦定理，把余弦定理证一遍做引理呗（滑稽

https://zhuanlan.zhihu.com/p/85203311

[Jooooooooo]

楼上是对的, 你把正余弦重新发明一遍就好了.

[milukun]

根据群友的辅助线画法，然后改进了一下推倒方式：

[aguesuka]

46 楼正是我想说的

[ShinomiyaKaguya]

@milukun 怎么得出 G 是 BF 中点这个结论的

[milukun]

@ShinomiyaKaguya #49 根据“三角形中位线定理”，DG//AB，而且 D 是 AF 的中点，所以 G 就是 BF 的中点

[milukun]

“在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线”

D 是 AF 的中点，DG//AB，所以 DG 是三角形 ABF 的中位线

DG 是三角形 ABF 的中位线，所以 G 就是 BF 的中点

[autoxbc]

@milukun #47 「 G 为 BF 的中点」是得不到的

[autoxbc]

@milukun #51 延长 AD 至 F 时是令 DF = DC = DB，后面说 D 是 AF 的中点，实际是又令 DF = AD，这里错了

[autoxbc]

@guozozo #37 先证出余弦定理应该不符合题目，或许有些与余弦定理等价的定理直接拿来用，可以算绕过

[milukun]

@autoxbc #53 确实喔 😓 写着写着就迷糊了