模拟一个社会财富分配实验

[yeqiu]

很久之前看到的一个社会实验，得出的结论是财富天然会集中，贫富差距天然会扩大。 我忘记是在哪里看到的，实验设计我也只记得一个大概。（有知道这个实验的，希望补充一下）

我写了一个页面来模拟这个实验，https://ackamen.github.io/SimulationExperiment/ 大概是这么设计的：100 个人，每人 100 块，1000 天，每人每天要给别人 1 块钱。得到的结果确实是贫富差距扩大。 可见绝对公平，绝对自由并不是一个好的分配方式。

想和大家探讨一下，这个实验该怎么改进？什么样的分配方式能减少贫富差距？ 好的想法，我会加入到实验的模拟中，一起看看结果。

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我知道这个结论挺颠覆的，在这个结论的基础上，可以延伸出很多值得探讨的政治、经济、历史、军事问题。 但我的本意只是想讨论实验本身，基于这个结论的延伸内容请不要在这个帖子下面讨论。谢谢，么么哒！！

[leimao]

我记得 2009 还是 2010 年我参加一个数学建模竞赛就是弄一个财富分配模型

[likeunix]

假设“每人每天要给别人 1 块钱”是等概率的，即每天某人给任意一人一块钱的概率是 0.01 （包括给自己）。假设某人某天获得的钱数是随机变量 m，那么 m 取值范围是[-1,0,1,2,...,99]，随机变量 m 的期望 E[m]为
E[m] =0.99^{100}+ \sum_{m=0}^{99}m\times (0.99)^{99-m}\times (0.01)^{m+1}\times C_{100}^{m+1}=0
所以没有贫富差距。
https://latex.codecogs.com/png.latex?E%5Bm%5D%20%3D0.99%5E%7B100%7D+%20%5Csum_%7Bm%3D0%7D%5E%7B99%7Dm%5Ctimes%280.99%29%5E%7B99-m%7D%5Ctimes%280.01%29%5E%7Bm+1%7D%5Ctimes%20C_%7B100%7D%5E%7Bm+1%7D%3D0