3 维空间中，求过原点的直线的方向向量？

[zeronofreya]

标准 XYZ 空间，只知道直线的旋转角度，怎么求方向向量？

比如旋转角度为：

(30, 30, 30)

工作几年后这些东西全忘了，也不知道该发哪，作业帮么……

有会的朋友指点一下吧，谢谢

[neteroster]

这个旋转角度是什么？好像不太清晰

[kokutou]

看看 unity 的基础教程...

[wudicgi]

旋转角度分别是绕 x, y, z 轴旋转的度数吗？

[thedrwu]

affine transformation
注意顺序

[zeronofreya]

@wudicgi 是的

[zeronofreya]

@thedrwu 查了下，叫仿射变换来着，没看到相关性，我太菜了

[zeronofreya]

@kokutou 这是数学相关吧？ unity 难度也太高了……

[zeronofreya]

@neteroster 补充了下，绕 xyz 轴旋转的角度

[wudicgi]

我没做过这方面工作，现查了一下
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Basic_rotations
这里边的 Basic rotations 是不是你需要的

比如初始的向量是 (1, 0, 0) 的话，依次乘 3 个旋转矩阵，出来的向量就是你需要的

[secondwtq]

“只知道直线的旋转角度”
这个问题本身就不明确，“旋转角度”有多种表示方式。

还好有图，楼主那个红框底下有个“XYZ Euler”，这个就是当前用的哪种旋转方式（貌似这功能我只在 Blender 上面见过）
然后再去 wiki 查就是了

[wudicgi]

好像底下 General rotations 里有 Basic rotations 中这 3 个旋转矩阵相乘的结果，直接用就可以了
注意好方向，和初始向量的值

[wanglz111]

(cosαsinγ, sinαsinγ, cosγ) 大概类似于三重积分三角换元的思路？

[MCVector]

向量乘上一个旋转矩阵就行了，如果只有旋转的话用 3x3 的旋转矩阵就可以啦。
旋转矩阵可以从旋转轴和角度构造，这个比较适合你。你也可以转化成比较通用的欧拉角和四元数。
基本上所有的图形库都可以帮你构造旋转矩阵，自己手撸的话也不复杂，就是几个正余弦函数填到相应的矩阵位置上就行了。
详情可以查你所用工具或者库的旋转矩阵构造。

[MCVector]

手算矩阵的话可以参考

https://zh.wikipedia.org/wiki/旋转矩阵#旋转

[insraq]

虽然我这块也不是很熟悉，但是写游戏还是用到一些。

第一个问题是 “旋转角度 (30, 30, 30)” 并不能清晰定义出一个旋转，这个取决于旋转 XYZ 轴的顺序。比如 Unity 一般是旋转 Z X Y https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Quaternion.Euler.html

第二个问题是“方向向量”也不能清晰定义出一个旋转 - 同一个方向向量有好多种旋转方法。一般游戏中，类似问题这么处理：

用 Quaternion.Euler 拿到 Quaternion, 然后 Quaternion * Vector3.forward 拿到一个清晰定义的 Vector3

[kokutou]

@kokutou #2
就是那个初始教程里面的四元数...

那个讲的很清楚了...