Boundary-Value

定义 Definition

boundary-value（边界值的）：主要用于数学与物理中，指在边界上给定条件/数值的（如“边界值问题” boundary-value problem），用来确定微分方程在某个区域内的解。也常写作 boundary value（不加连字符）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbaʊn.dri ˌvæl.juː/

例句 Examples

The course covers boundary-value problems in calculus.
这门课讲解微积分中的边界值问题。

To model heat flow in a metal rod, we solve a boundary-value problem with fixed temperatures at both ends.
为了模拟金属棒中的热流，我们在两端温度固定的条件下求解一个边界值问题。

词源 Etymology

由 boundary（边界） + value（数值） 组合而成。该术语在近代数学物理与微分方程的发展中逐渐固定用法，用来强调：解不仅要满足方程本身，还必须满足边界处给定的数值/条件（例如温度、位移、电势等）。

相关词 Related Words

• Boundary
• Value
• Condition
• Constraint
• Initial-Value
• Differential-Equation
• Dirichlet
• Neumann
• Laplace
• Eigenvalue

文学与经典作品 Literary Works

• Methods of Mathematical Physics（Courant & Hilbert）：大量讨论边界值问题及其物理背景。
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）：在偏微分方程章节中系统使用 boundary-value problem 概念。
• Mathematical Methods for Physicists（Arfken & Weber）：在分离变量、拉普拉斯方程等内容中频繁出现边界值问题。
• Theoretical Physics（Landau & Lifshitz, 多卷）：在电磁学、弹性、量子等主题中常以边界条件形式出现并对应边界值求解框架。