Divisibility

释义 Definition

（数学）可整除性：指一个整数能被另一个整数整除而不产生余数的性质；例如，若 (a) 能被 (b) 整除，则记作 (b \mid a)。该词在更广义场景也可指“可被分割/可分性”，但最常见用法是数论中的意义。

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˌvɪzəˈbɪləti/

例句 Examples

Divisibility by 3 depends on the sum of the digits.
是否能被 3 整除取决于各位数字之和。

We used tests of divisibility to simplify the proof without factoring large numbers.
我们用整除判别法来简化证明，而不必分解很大的数。

词源 Etymology

divisibility 来自 divide（划分、除）+ 后缀 -ibility（表示“……的性质/能力”）。其核心含义是“能够被除（或被整除）的性质”，在数学语境中逐渐固定为“整除性/可整除性”。

相关词 Related Words

• Divisible
• Divide
• Divisor
• Multiple
• Factor
• Remainder
• Modulo
• Prime

文学与经典作品 Literary Works

• Euclid, Elements（《几何原本》；后世版本与注释常讨论与整除相关的命题）
• G. H. Hardy & E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers（《数论导引》）
• Donald E. Knuth et al., Concrete Mathematics（《具体数学》）
• Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory（《解析数论导论》）