Extremum

释义 (Definition)

（数学）极值：函数在某个点取得的最大值或最小值（统称为极值；复数常用 extrema）。

发音 (Pronunciation, IPA)

/ɪkˈstriːməm/

例句 (Examples)

An extremum can be a maximum or a minimum.
极值可以是最大值或最小值。

To find the extremum of the function, we set the derivative equal to zero and check the critical points.
要找出这个函数的极值，我们令导数等于零，并检查各个临界点。

词源 (Etymology)

来自拉丁语 extremum，意为“最远处的点、极端”，源自 extremus（“最外的、最末端的”）。后来在数学语境中引申为“函数达到最大/最小的点或值”。

相关词 (Related Words)

• Maximum
• Minimum
• Extrema
• Optimization
• Critical Point
• Derivative
• Peak
• Trough

文学与著作中的用例 (In Notable Works)

• Calculus, Volume 1（Tom M. Apostol）——讨论函数的极值与求法时频繁出现 extremum。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——在微分与函数性质章节中使用 extremum/extrema。
• Mathematical Methods for Physicists（Arfken, Weber & Harris）——在变分法与优化相关内容中出现该词。