Normal-form

释义 Definition

normal form（常写作 normal-form）指“规范形式 / 标准形式”：把一个表达式、公式、语法结构或数学对象，按照一套固定规则改写成统一、便于比较或计算的形式。常见于逻辑（如合取范式/析取范式）、计算机科学（如语法/自动机的规范化）、代数与矩阵计算等领域。（不同学科下的“normal form”具体规则可能不同。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnɔːrməl fɔːrm/

例句 Examples

We converted the rule into normal form.
我们把这条规则转换成了规范形式。

To simplify automated reasoning, the theorem prover rewrites each formula into a normal form before applying inference rules.
为了简化自动推理，定理证明器会在应用推理规则之前，把每个公式重写为一种规范形式。

词源 Etymology

normal 来自拉丁语 norma（“木匠的直角尺、准则”），引申为“标准的、合乎规范的”；form 来自拉丁语 forma（“形状、形式”）。合在一起，normal form 字面意思就是“符合标准的形式”，在学术语境中进一步发展为“按规则归一化后的表达形态”。

相关词 Related Words

• Canonical Form
• Standard Form
• Conjunctive Normal Form
• Disjunctive Normal Form
• Normalizing
• Normalization
• Rewrite Rule
• Reduced Form

文学与著作中的用例 Notable Works

• Introduction to Mathematical Logic（Elliott Mendelson）——讨论命题逻辑与谓词逻辑中的多种 normal form（如CNF等）。
• A Mathematical Introduction to Logic（Herbert B. Enderton）——在逻辑推导与可判定性讨论中使用 normal form 概念。
• Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation（Hopcroft, Motwani, Ullman）——在形式语言与语法转换中涉及 normal form（如语法的规范化形式）。
• Computational Complexity（Christos H. Papadimitriou）——复杂性理论中常借助把问题或公式化为某种 normal form 来证明归约与性质。