Path-connected

释义 Definition

path-connected（路径连通的）：一个集合（常指拓扑空间）中任意两点，都能用一条连续路径连接起来。
（在数学里常与 connected（连通） 区分：路径连通通常更强；有些空间“连通”但不“路径连通”。）

发音 Pronunciation

/ˌpæθ kəˈnɛktɪd/

例句 Examples

A disk is path-connected.
圆盘是路径连通的。

In a path-connected space, any two points can be joined by a continuous map from the interval ([0,1]).
在路径连通的空间中，任意两点都可以通过从区间 ([0,1]) 出发的连续映射连接起来。

词源 Etymology

由 path（路径） + connected（连通的） 组合而成。这里的 path 指数学意义上的“连续曲线/连续映射”，强调“通过一条连续路径把点连起来”。

相关词 Related Words

• Connected
• Connectivity
• Path
• Continuous
• Continuity
• Topological
• Homotopy
• Component

文学与名著出处 Literary Works

• Topology — James R. Munkres（常用“path-connected”定义与比较连通性概念）
• Algebraic Topology — Allen Hatcher（在基本群与覆盖空间等章节频繁出现）
• Topology — George F. Simmons（入门拓扑教材中讨论路径连通与连通的差异）