Anti-Hermitian

Definition / 释义

反厄米的；反厄米算符（或矩阵）：在线性代数与量子力学中，若一个复矩阵/线性算符 (A) 满足其共轭转置（伴随）(A^\dagger = -A)，则称 (A) 为 anti-Hermitian（也常称 skew-Hermitian，意为“斜厄米”）。

Pronunciation / 发音

/ˌæntaɪ hɜːrˈmɪʃən/

Examples / 例句

This operator is anti-Hermitian.
这个算符是反厄米的。

In quantum mechanics, the generator of a unitary time evolution can be written as an anti-Hermitian operator (up to a constant factor).
在量子力学中，幺正时间演化的生成元（在相差一个常数因子的意义下）可以写成反厄米算符。

Etymology / 词源

anti- 表示“反、对立”，Hermitian 来自法国数学家 Charles Hermite（厄米） 的姓氏，用来指与“厄米共轭（Hermitian adjoint）”相关的性质；因此 anti-Hermitian 字面意思就是“与厄米（自伴）性质相反的”，对应条件 (A^\dagger = -A)。

Related Words / 相关词

• Hermitian
• Skew-Hermitian
• Adjoint
• Conjugate-Transpose
• Unitary
• Operator
• Matrix
• Quantum

Literary Works / 文学与经典著作中的用例

• Matrix Analysis（Roger A. Horn, Charles R. Johnson）：讨论厄米/斜厄米（反厄米）矩阵与谱性质时常出现该概念。
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）：通常使用 skew-Hermitian 这一同义术语来表述相同概念。
• Modern Quantum Mechanics（J. J. Sakurai, Jim Napolitano）：在幺正变换、生成元与算符形式主义中涉及反厄米/斜厄米结构。
• Principles of Quantum Mechanics（R. Shankar）：在量子力学的算符与幺正演化框架下会用到相关概念（有时以“斜厄米”表述）。