Balance Factor

释义 Definition

平衡因子：在数据结构（尤其是 AVL 平衡二叉搜索树）中，某个节点的平衡因子通常定义为左子树高度与右子树高度之差（常见约定为 *height(left) − height(right)*）。用来判断该节点是否“平衡”，并决定是否需要旋转调整。一般要求平衡因子在 -1、0、1 范围内（AVL 树）。

发音 Pronunciation

/ˈbæləns ˈfæktər/

例句 Examples

The balance factor of this node is 0.
这个节点的平衡因子是 0。

If the balance factor becomes 2 or −2 after insertion, the AVL tree must perform rotations to restore balance.
如果插入后平衡因子变成 2 或 −2，AVL 树就必须通过旋转来恢复平衡。

词源 Etymology

“balance”源自拉丁语 bilanx（意为“有两只秤盘的天平”，引申为“平衡”）；“factor”源自拉丁语 factor（意为“做事者/制作者”，后来发展为“因素、因子”）。合起来的 balance factor 字面意思就是“用来衡量平衡程度的因子”，在计算机科学中被专门用作树结构的平衡度指标。

相关词 Related Words

• AVL Tree
• Balanced Tree
• Height
• Rotation
• Rebalancing
• Binary Search Tree
• Red-Black Tree
• Invariant

文学作品/名著用例 Literary Works

• The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching（Donald E. Knuth）：讨论平衡搜索树相关内容时涉及 AVL 树的平衡度概念。
• Fundamentals of Data Structures in C（Ellis Horowitz 等）：在 AVL 树章节中常用“balance factor”描述节点平衡情况。
• Data Structures and Algorithm Analysis（Mark Allen Weiss）：讲解 AVL 树维护平衡时，使用平衡因子来判断旋转类型。
• Algorithms（Robert Sedgewick, Kevin Wayne）：在平衡树/自平衡结构的讲解中，会出现与“balance factor”同类的平衡度量术语与用法。