双层规划：一种包含“上下两层”优化问题的数学规划框架。上层（领导者）选择决策变量时，必须考虑下层（跟随者）会在给定上层决策下自行求解其优化问题；因此，上层约束通常隐含了下层的最优反应。常用于定价—需求、网络设计—流量分配、政策制定—市场反应等场景。（该术语在不同文献中也常与 bilevel optimization 互用。）
/ˈbaɪˌlɛvəl ˈproʊɡræmɪŋ/
The team used bilevel programming to model a leader and a follower making decisions.
团队使用双层规划来刻画一个领导者与一个跟随者的决策过程。
In transportation planning, bilevel programming can capture how a city sets tolls while drivers adjust their routes to minimize travel time and cost.
在交通规划中，双层规划可以表达城市制定收费策略，而驾驶者会调整路线以最小化出行时间与费用。
bilevel 由 bi-（“两、双”）+ level（“层级”）构成，字面意思是“两层的”；programming 在运筹学语境中指“（数学）规划/优化”。“双层规划”这一概念与领导者—跟随者（Stackelberg）式的层级决策密切相关，后来在运筹学与优化理论中发展为系统化的双层优化模型。
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