Bisection Method

释义 Definition

二分法（也称“二分法求根”）：一种用于求解方程 (f(x)=0) 的数值方法。它要求在区间 ([a,b]) 上 (f(a)) 与 (f(b)) 异号（即根被“夹住”），然后不断取中点把区间对半缩小，从而逐步逼近根。优点是稳定、必收敛（在条件满足时），缺点是收敛速度较慢。

发音 Pronunciation (IPA)

/baɪˈsɛkʃən ˈmɛθəd/

例句 Examples

The bisection method finds a root by repeatedly halving an interval.
二分法通过不断把区间对半分来寻找方程的一个根。

Because the function changes sign on ([1,2]), we can apply the bisection method to approximate the solution to (f(x)=0) within a chosen tolerance.
因为函数在区间 ([1,2]) 上发生变号，我们可以使用二分法在给定误差范围内近似求出 (f(x)=0) 的解。

词源 Etymology

bisection 来自拉丁语词根：bi-（“二、两次”）+ section（“切开、分割”），字面意思是“切成两半”。method 源自希腊语 methodos，表示“追求知识的途径/方法”。合起来就是“通过不断对半分割来求解的办法”。

相关词 Related Words

• Bracketing
• Convergence
• Interval
• Midpoint
• Newton’s Method
• Numerical Analysis
• Root-finding
• Secant Method
• Tolerance

文献与作品 Literary / Notable Works

• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery）— 介绍并对比多种求根法，包括二分法（bracketing methods）。
• Numerical Analysis（Burden & Faires）— 以标准教材方式系统讲解二分法的收敛性与误差界。
• An Introduction to Numerical Analysis（Kendall Atkinson）— 在非线性方程求解章节中讨论二分法及其理论基础。