Commutative

释义 Definition

（尤指数学中的运算）可交换的：指运算的结果不因参与元素的顺序改变而改变。例如加法中 (a+b=b+a)。

发音 Pronunciation (IPA)

/kəˈmjuːtətɪv/

例句 Examples

Addition is commutative, so 3 + 5 equals 5 + 3.
加法是可交换的，所以 3 + 5 等于 5 + 3。

In many algebra courses, students learn that multiplication is commutative for real numbers but not necessarily commutative for matrices.
在许多代数课程中，学生会学到：实数乘法是可交换的，但矩阵乘法不一定可交换。

词源 Etymology

commutative 来自拉丁语 commutare，意为“交换、互换”（com- 表“共同/完全”，mutare 表“改变”）。在数学语境中，它指“交换顺序而结果不变”的性质，即“交换律”。

相关词 Related Words

• Associative
• Commutation
• Commutator
• Distributive
• Abelian
• Symmetric
• Order
• Matrix

文学与典籍 Literary Works

• A Survey of Modern Algebra（Birkhoff & Mac Lane）：在讲解代数结构时使用 commutative（如 commutative ring/field）。
• Algebra（Serge Lang）：讨论交换环、交换群等概念时频繁出现 commutative。
• Abstract Algebra（David S. Dummit & Richard M. Foote）：在群论与环论章节系统使用 commutative。