杯积（cup product）：代数拓扑中（尤其在上同调里）一种把两个上同调类“相乘”的运算，生成一个更高次数的上同调类，从而让上同调群带上类似“乘法”的结构（称为上同调环）。在不同语境下也可指更一般的（上）链/上同调层面的乘积运算。
/ˈkʌp ˌprɑːdʌkt/
The cup product combines two cohomology classes into one.
杯积把两个上同调类合成为一个。
Using the cup product, we can compute the cohomology ring and detect geometric information that the groups alone do not show.
借助杯积，我们可以计算上同调环，并发现仅靠上同调群本身看不出来的几何信息。
cup 在这里不是“杯子”本身的日常含义，而是来自早期拓扑学家对某种“配对/拼接”式乘法的形象命名；product 表示“乘积/乘法运算”。合起来 cup product 就指上同调中的一种标准“乘法”。（相关的对偶概念常称为 cap product“帽积/帽乘”。）
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