Degree of Freedom

定义 Definition

degree of freedom（常用复数 degrees of freedom）指“自由度”：在给定约束条件下，一个系统可以独立变化的数量。常见于

• 物理/工程：物体或机构可独立运动的方向或参数个数。
• 统计学：用于推断与检验时，可独立取值的信息量（如样本量与估计参数个数相关）。

发音 Pronunciation

/dɪˈɡriː əv ˈfriːdəm/

例句 Examples

A door hinge has one degree of freedom.
门铰链只有一个自由度。

In a t-test, the degrees of freedom depend on the sample size and the model assumptions.
在 t 检验中，自由度取决于样本量以及模型的相关假设。

词源 Etymology

degree 源自拉丁语 gradus（“步、等级”），引申为“程度/层级”；freedom 源自古英语 frēodōm（“自由的状态”）。合起来的技术用法强调：在约束之下，系统仍“保有的独立变化程度/数量”，因此译作“自由度”。

相关词 Related Words

• Constraint
• Parameter
• Variable
• Dimension
• Independence
• Model
• Variance
• T-Test

文学作品与名著用例 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（《费曼物理学讲义》）——讨论物理系统的运动自由度与约束。
• A Brief History of Time（《时间简史》）——在通俗语境中涉及物理系统“自由度/状态数”的观念。
• An Introduction to Statistical Learning（《统计学习导论》）——在回归与模型复杂度等内容中频繁出现“degrees of freedom”。