Degrees of Freedom

释义 Definition

“degrees of freedom”指“自由度”：在某个系统中，能够独立变化的变量/参数的数量。常见于物理学（系统可独立运动的方式数量）与统计学（用于估计方差、进行检验时的独立信息量）。不同学科语境下含义细节略有差异，但核心都是“独立可变的数量”。

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈɡriːz əv ˈfriːdəm/

词源 Etymology

“degree”本义有“程度、等级、单位”的意思，“freedom”意为“自由”。组合成“degrees of freedom”字面是“自由的程度/数量”，后来在力学与统计学中被专门化，用来表示系统中“不受其他变量约束、可独立变化的量”。

例句 Examples

A rigid body in space has six degrees of freedom.
空间中的刚体有六个自由度。

The model adds parameters, increasing degrees of freedom, but it may still overfit the data.
这个模型增加了参数，提高了自由度，但仍可能对数据产生过拟合。

相关词 Related Words

• Constraint
• Parameter
• Variable
• Independence
• Dimension
• State Space
• Entropy
• Variance
• Chi-square
• Overfitting

文学与经典作品 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《费曼物理学讲义》）——用于讨论系统运动与约束条件时的“自由度”概念。
• A Brief History of Time（霍金《时间简史》）——在通俗讲解物理模型与宇宙描述时会提及相关概念。
• Statistical Physics（Landau & Lifshitz，《统计物理》）——在统计物理与系综理论中常用“自由度”来刻画系统与能量分配。