Differentiable

释义 Definition

可微的；可导的（常用于数学/微积分/机器学习语境）：指一个函数在某点或某一区间内存在导数，也常引申为“对输入的微小变化有平滑、可计算的变化”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdɪfəˈrɛnʃiəbəl/

例句 Examples

A differentiable function has a well-defined derivative at that point.
可微函数在该点有明确的导数。

To train the neural network efficiently, the loss must be differentiable so gradients can be computed.
为了高效训练神经网络，损失函数必须是可微的，这样才能计算梯度。

词源 Etymology

differentiable 来自 differentiate（“求导；区分”）+ 形容词后缀 -able（“能够……的”）。其中 differentiate 源于拉丁语词根 *different-*（“不同的”），在数学语境里逐渐固定为“对函数进行微分/求导”的含义，因此 differentiable 就是“能够被微分/可求导的”。

相关词 Related Words

• Derivative
• Differentiation
• Differential
• Continuous
• Smooth
• Gradient
• Calculus
• Optimization

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Michael Spivak, Calculus（《微积分》）：在讨论函数的导数与可微性时频繁使用 differentiable。
• Tom M. Apostol, Calculus, Vol. 1（《微积分》第一卷）：系统讲解可微性、连续性与导数的关系。
• Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe, Convex Optimization（《凸优化》）：在优化问题中常要求目标函数或约束函数满足可微性。
• Ian Goodfellow, Yoshua Bengio & Aaron Courville, Deep Learning（《深度学习》）：在反向传播与梯度计算语境中大量涉及“可微”的损失与模型组件。