Elementary Row Operation

释义 Definition

初等行变换：线性代数中对矩阵进行的基本行操作，用来化简矩阵（如求解线性方程组、求逆、求秩）。常见三类：

1. 交换两行；2) 用非零常数乘一行；3) 用一行加上另一行的若干倍。

例句 Examples

An elementary row operation can turn a matrix into a simpler form.
初等行变换可以把矩阵变成更简单的形式。

By applying a sequence of elementary row operations, we reduced the augmented matrix to row‑echelon form and solved the system.
通过一系列初等行变换，我们把增广矩阵化为阶梯形，从而解出了方程组。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌelɪˈmentəri roʊ ˌɑːpəˈreɪʃən/

词源 Etymology

elementary 源自拉丁语 elementarius，意为“基础的、初步的”；row 在数学语境中指矩阵的“行”；operation 指“操作/运算”。合起来就是“对矩阵的行进行的基本操作”。该术语随着近代线性代数体系（矩阵与消元法）的标准化而固定下来。

相关词 Related Words

• Matrix
• Row
• Gaussian Elimination
• Row Echelon Form
• Reduced Row Echelon Form
• Augmented Matrix
• Pivot
• Elementary Matrix
• Linear System

文学与著作 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra — Gilbert Strang（常在讲解消元法与行变换时使用该术语）
• Linear Algebra Done Right — Sheldon Axler（在讨论线性方程组与矩阵方法时出现）
• Linear Algebra and Its Applications — David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald（教材中以“elementary row operations”系统呈现三类行变换）