First-order

释义 Definition

first-order（形容词）常指“一阶的、一级的”，表示在某个体系中处于第一层级/最基本层次，或在数学、物理等语境中表示只考虑到一阶项（线性项）的近似/方程/效应。（也可引申为“首要的、最重要的”，但学术语境中以上两种更常见。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌfɝːst ˈɔːrdər/

例句 Examples

A first-order approximation is often good enough.
一阶近似通常就足够了。

In first-order logic, quantifiers range over individuals rather than sets, which makes the system expressive yet still widely manageable.
在一阶逻辑中，量词作用于个体而不是集合，这使得该体系表达力强，同时仍然相对易于处理。

词源 Etymology

first 来自古英语 fyrst（“最先的”），order 来自拉丁语 ordo（“秩序、排列、等级”）。合起来的 first-order 字面意思是“第一层级/第一阶的”，后来在数学与逻辑中固定用来表示“一阶（只到线性项）”或“第一层级（不对集合或性质再进行更高阶量化）”等专业含义。

相关词 Related Words

• Approximation
• Derivative
• Fundamental
• Linear
• Order
• Primary
• Second-order

文学与名著中的用例 Literary Works

• A Mathematical Introduction to Logic（Herbert B. Enderton）— 讨论一阶逻辑的基本概念与推理系统
• First-Order Logic（Raymond M. Smullyan）— 以一阶逻辑为核心展开的逻辑教材/专著
• Logic, Language, and Meaning（L.T.F. Gamut）— 涵盖一阶逻辑在语言与语义分析中的应用
• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman 等）— 常以“一阶（first-order）”近似来解释物理现象（如小量展开、线性化）