Group Velocity

定义 Definition

群速度：在色散介质中，波包（由一组相近频率的波叠加形成）的包络传播的速度；通常对应能量或信息传播的速度（在许多常见情况下如此，但在特殊介质/强色散情形下需谨慎理解）。常写作 (v_g = \frac{d\omega}{dk})。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡruːp vəˈlɑːsəti/

例句 Examples

The group velocity of the wave packet is slower in glass than in air.
在玻璃中，波包的群速度比在空气中更慢。

In a dispersive medium, the phase velocity and the group velocity can differ greatly, so engineers use group velocity to estimate pulse delay in optical fibers.
在色散介质中，相速度和群速度可能相差很大，因此工程师用群速度来估算光纤中的脉冲延迟。

词源 Etymology

“Group”意为“群、组”，指由多个相近频率/波数的正弦波成组叠加形成的波包；“Velocity”意为“速度”。“Group velocity”这一术语随着19世纪末到20世纪初对色散、波包与傅里叶分析的发展而普及，用来区分“单一波的相位传播速度（phase velocity）”与“波包包络的传播速度（group velocity）”。

相关词 Related Words

• Dispersion
• Phase Velocity
• Wave Packet
• Refractive Index
• Wavelength
• Frequency
• Angular Frequency
• Wavenumber
• Pulse
• Envelope

文学与著作中的用例 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《物理学讲义》）——在波的传播与色散相关章节讨论群速度与相速度。
• Principles of Optics（Born & Wolf，《光学原理》）——在介质色散、波包传播与光学脉冲分析中使用并推导群速度。
• Optics（Eugene Hecht，《光学》）——以教学方式介绍群速度、相速度及其在光纤/脉冲传播中的意义。
• Introduction to Electrodynamics（David J. Griffiths，《电动力学导论》）——在电磁波与介质传播的相关内容中提及群速度概念。