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Gumbel Distribution

定义 Definition

Gumbel distribution(贡贝尔分布)是一种连续型概率分布,常用于描述极值(如最大值或最小值)的统计规律,尤其适合建模“在许多次观测中出现的最极端事件”,因此也常被称为极值分布 I 型(Extreme Value Type I)。在工程、气象、水文、金融风险等领域常用于估计洪水峰值、极端温度、最大风速等。

例句 Examples

The Gumbel distribution is often used to model annual maximum rainfall.
贡贝尔分布常用于建模每年的最大降雨量。

In extreme value analysis, researchers may fit a Gumbel distribution to block maxima to estimate the probability of rare, catastrophic events.
在极值分析中,研究者可能对分块最大值拟合贡贝尔分布,以估计罕见且灾难性事件发生的概率。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡʌmbəl ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

词源 Etymology

“Gumbel”来自德国裔美籍统计学家 Emil Julius Gumbel(埃米尔·尤利乌斯·贡贝尔)的姓氏。他在研究极端事件的统计规律方面影响深远,该分布因其在极值理论中的核心地位而以其姓命名;“distribution”源自拉丁语词根,表示“分配、分布”,在数学中引申为“概率分布”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Emil Julius Gumbel, Statistics of Extremes(1958)
  • Stuart Coles, An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values(2001)
  • Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch, Modelling Extremal Events: For Insurance and Finance(1997)
  • Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville, Deep Learning(2016,相关章节会提到与 Gumbel 相关的采样思想/技巧)
  • Eric Jang et al., “Categorical Reparameterization with Gumbel-Softmax”(2017)
  • Chris J. Maddison et al., “The Concrete Distribution: A Continuous Relaxation of Discrete Random Variables”(2017)
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