Hyperbola

释义 Definition

双曲线：一种平面二次曲线，由满足“到两个定点（焦点）的距离差为常数”的点组成；在解析几何中常见，标准形式如 ( \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 )。
（注意：hyperbola 常被误写作 hyperbole；后者表示“夸张、夸饰法”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/haɪˈpɝːbələ/

例句 Examples

A hyperbola has two separate branches.
双曲线有两条分离的分支。

In analytic geometry, the hyperbola models curves where the difference of distances to two foci remains constant.
在解析几何中，双曲线用于描述到两个焦点的距离差保持不变的曲线。

词源 Etymology

hyperbola 来自古希腊语 hyperbolē（ὑπερβολή），本义与“超出、超过”有关，由 **hyper-**（在……之上、超过）+ ballein（投掷）构成。该词在古典数学传统中被用作圆锥曲线名称之一，后来进入拉丁语与英语数学术语体系。由于拼写相近，它也常与表示修辞“夸张”的 hyperbole 混淆（两者同源但现代用法不同）。

相关词 Related Words

• Conic
• Conic-Section
• Parabola
• Ellipse
• Asymptote
• Focus
• Analytic-Geometry

文学与经典作品 Literary Works

• Apollonius of Perga — Conics（《圆锥曲线论》）：系统讨论双曲线、椭圆、抛物线等圆锥曲线的经典著作。
• René Descartes — La Géométrie（《几何学》）：解析几何奠基作品之一，以代数方法研究包括双曲线在内的曲线。
• Isaac Newton — Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica（《自然哲学的数学原理》）：在轨道与力学讨论中涉及圆锥曲线框架，双曲线作为重要情形出现。