Isometry

释义 Definition

等距变换；等距映射（数学）：一种保持距离不变的映射/变换。也常引申为“保持形状与大小不变的刚体运动”（如旋转、平移、反射）。
（另有较少见义：运动生理学中的 等长收缩 isometric contraction，指肌肉用力但长度不变。）

发音 Pronunciation (IPA)

/aɪˈsɑːmətri/

词源 Etymology

来自希腊语：**iso-**（“相同”）+ -metry（“测量”）。字面意思是“相同的测量”，在数学中发展为“距离（测度）保持不变”的概念。

例句 Examples

An isometry preserves distances.
等距变换会保持距离不变。

In Euclidean geometry, rotations, reflections, and translations are all isometries that map a figure onto a congruent one.
在欧几里得几何中，旋转、反射和平移都是等距变换，它们会把一个图形映到与之全等的图形上。

相关词 Related Words

• Symmetry
• Transformation
• Rotation
• Translation
• Reflection
• Congruence
• Metric
• Isomorphism
• Similarity

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Hermann Weyl, Symmetry（《对称》）：讨论几何对称与变换思想，常涉及等距变换作为“保持距离的对称”。
• H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry（《几何学导论》）：在欧氏几何与变换几何中系统使用 isometry。
• John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds（《光滑流形导论》）：在黎曼几何/度量结构语境中讨论保持度量（距离结构）的映射。
• M. do Carmo, Riemannian Geometry（《黎曼几何》）：等距映射（isometry）是核心概念之一。