Marginal Distribution

释义 Definition

边缘分布：在多个随机变量的联合分布中，只关注其中某一个（或一部分）随机变量时，通过对其余变量进行求和（离散情形）或积分（连续情形）得到的概率分布。常用于从整体关系中“抽取”某个变量自身的分布情况。（也可扩展为“边缘概率/边缘密度”的概念。）

例句 Examples

The marginal distribution of (X) shows how (X) behaves on its own.
(X) 的边缘分布展示了 (X) 单独时的分布情况。

Given the joint distribution (p(x,y)), the marginal distribution (p(x)) is obtained by summing or integrating over (y), which is essential when computing expectations or making predictions in probabilistic models.
给定联合分布 (p(x,y))，边缘分布 (p(x)) 可通过对 (y) 求和或积分得到；这在计算期望或在概率模型中进行预测时非常关键。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmɑːrdʒɪnəl ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

词源 Etymology

marginal 源自拉丁语 margo（“边缘、边界”），引申为“在边缘处的、只取其中一部分视角的”。distribution 来自拉丁语 distribuere（“分配、散布”），在统计中指“概率如何分布”。合起来表示：从联合分布中“取出边缘部分”得到的分布。

相关词 Related Words

• Conditional Distribution
• Joint Distribution
• Probability Distribution
• Marginalize
• Random Variable
• Probability Density Function
• Cumulative Distribution Function
• Expectation

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Pattern Recognition and Machine Learning — Christopher M. Bishop（讨论图模型与贝叶斯推断时频繁出现“marginal distribution / marginalization”）
• Bayesian Data Analysis — Andrew Gelman et al.（贝叶斯建模与后验边缘分布的推导与解释）
• The Elements of Statistical Learning — Hastie, Tibshirani, Friedman（概率建模与统计学习语境中使用边缘分布概念）
• An Introduction to Probability Theory and Its Applications — William Feller（概率论经典教材中介绍联合与边缘分布的基本关系）