MILP

Definition / 释义

MILP 是 Mixed-Integer Linear Programming 的缩写，中文常译为混合整数线性规划：一种优化模型，其中一部分决策变量必须取整数（如 0/1 或整型数量），其余变量可为连续值，并且目标函数与约束条件都是线性的。常用于排产、选址、路径规划、资源分配等问题。（也可能在其他领域作为不同缩写出现，但最常见的是此义。）

Pronunciation / 发音

/ˌɛm.aɪ.ɛlˈpiː/

Examples / 例句

We solved the MILP with an optimization solver.
我们用优化求解器解出了这个混合整数线性规划问题。

To minimize cost while meeting demand, the company built a MILP model with capacity and scheduling constraints.
为了在满足需求的同时最小化成本，公司建立了一个包含产能与排程约束的混合整数线性规划模型。

Etymology / 词源

MILP 来自运筹学与数学优化领域的术语缩写：Mixed-Integer（混合整数）+ Linear Programming（线性规划）。随着工业计划与计算优化的发展，这一类模型在 20 世纪中后期逐渐普及，并成为现代优化软件与研究中的核心问题类型之一。

Related Words / 相关词

• Optimization
• Linear Programming
• Integer Programming
• Constraint
• Feasible
• Objective Function
• Solver
• Branch-and-Bound

Literary Works / 文学作品中的出现

• George L. Nemhauser & Laurence A. Wolsey：《Integer and Combinatorial Optimization》——讨论整数规划/混合整数模型与算法（常出现 MILP/MIP 相关表述）。
• Dimitris Bertsimas & John N. Tsitsiklis：《Introduction to Linear Optimization》——涵盖线性优化并涉及混合整数扩展与建模思路。
• Aharon Ben-Tal, Laurent El Ghaoui & Arkadi Nemirovski：《Robust Optimization》——在鲁棒建模中经常与 MILP 形式结合出现。
• 期刊与会议（如 Operations Research、Mathematical Programming）中的大量论文——MILP 是常见关键词与模型类型。