Phase Space

Definition｜释义

“相空间”：在物理学、动力系统与统计力学中，用来表示系统所有可能状态的抽象空间；每个点对应系统在某一时刻的完整状态（常见坐标为“位置与动量”等成对变量）。在量子与经典力学语境中都很常见。

Pronunciation｜发音（IPA）

/ˈfeɪz speɪs/

Examples｜例句

The pendulum’s motion can be represented in phase space.
钟摆的运动可以在相空间中表示出来。

In chaotic systems, nearby trajectories in phase space can diverge rapidly even with tiny differences in initial conditions.
在混沌系统中，即使初始条件只有极小差异，相空间中相近的轨迹也可能迅速发散。

Etymology｜词源

phase 来自希腊语 phasis（“显现、阶段”），space 来自拉丁语 spatium（“空间、距离”）。合在一起的 phase space 属于近代科学术语，用“空间”的比喻把系统的“所有状态”统一放进一个几何框架中，便于用轨迹、流形、体积等概念来分析演化规律。

Related Words｜相关词汇

• State Space
• Trajectory
• Orbit
• Hamiltonian
• Canonical Coordinates
• Phase Portrait
• Dynamical System
• Liouville’s Theorem
• Chaos
• Bifurcation

Literary Works｜作品中的用例

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《物理学讲义》）：在经典力学与统计物理相关章节讨论相空间与相轨迹。
• Mechanics（Landau & Lifshitz，《理论物理学教程·力学》）：用相空间与哈密顿形式系统化描述运动。
• Nonlinear Dynamics and Chaos（Strogatz，《非线性动力学与混沌》）：用相图/相空间直观呈现非线性系统行为。
• Chaos: Making a New Science（James Gleick，《混沌：开创新科学》）：科普叙述中频繁借助“相空间轨迹”等概念解释混沌现象。