Poisson Equation

释义 Definition

Poisson equation（泊松方程）：一种常见的椭圆型偏微分方程，通常写作 ∇²φ = f，表示某个标量场 φ 的拉普拉斯算子等于给定的源项 f。常用于描述静电势、引力势、稳态热传导等“由分布的源产生的势场”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpwɑːsɒn ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

We solved the Poisson equation to find the electric potential.
我们通过求解泊松方程来得到电势。

In computational physics, the Poisson equation often appears when modeling steady-state fields with distributed sources.
在计算物理中，当对具有分布源的稳态场进行建模时，泊松方程经常出现。

词源 Etymology

“Poisson”来自法国数学家西默翁·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson, 1781–1840）的姓氏；“equation”源自拉丁语 aequatio，意为“使相等”。“泊松方程”因其在数学物理中的重要贡献与相关研究而以泊松命名。

相关词 Related Words

• Laplace Equation
• Laplacian
• Potential
• Partial Differential Equation
• Elliptic Equation
• Green's Function
• Boundary Condition
• Electrostatics

文献与作品 Literary / Notable Works

• Classical Electrodynamics（J. D. Jackson）——在静电学部分系统使用泊松方程与边界值问题。
• Mathematical Methods for Physicists（Arfken & Weber）——以泊松方程作为典型方程讲解分离变量法、格林函数等方法。
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）——将泊松方程作为椭圆型方程理论与弱解框架中的核心例子。
• The Feynman Lectures on Physics（费曼物理学讲义）——在电势与场的讨论中涉及与泊松方程等价/相关的形式。