Posterior Distribution

释义 Definition

后验分布：在观察到数据之后，对未知参数（或假设）不确定性的概率分布描述。它把先验分布（事前信念）与似然（数据对参数的支持程度）结合起来，体现“看到数据后我们应该如何更新观点”。

发音 Pronunciation (IPA)

/pɒˈstɪəriər ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

The posterior distribution becomes narrower as we collect more data.
随着我们收集到更多数据，后验分布会变得更集中（更窄）。

Given the prior and the likelihood, we computed the posterior distribution to quantify uncertainty in the parameter estimate.
在给定先验分布和似然后，我们计算后验分布，以量化参数估计中的不确定性。

词源 Etymology

posterior 源自拉丁语 posterior，意为“较后的、之后的”，在统计语境中引申为“在观察数据之后”的；distribution 来自拉丁语 distribuere（分配、分布）。合起来指“数据之后得到的（概率）分布”，是贝叶斯统计中的核心概念。

相关词 Related Words

• Bayesian Inference
• Bayes' Theorem
• Prior Distribution
• Likelihood
• Conditional Probability
• Conjugate Prior
• Credible Interval
• Posterior Predictive
• Markov Chain Monte Carlo
• Parameter Estimation

文学与著作 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman 等）：系统讲解后验分布的构建、计算与解释。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在贝叶斯模型与推断章节大量使用“posterior distribution”。
• Information Theory, Inference, and Learning Algorithms（David J. C. MacKay）：以直观方式讨论后验分布与模型比较。
• Probabilistic Machine Learning（Kevin P. Murphy）：以现代机器学习视角阐述后验分布与近似推断。
• The Theory That Would Not Die（Sharon McGrayne）：在贝叶斯思想的科普叙事中多次提到后验分布作为“更新信念”的结果。