Radial Basis Function

定义 Definition

Radial basis function（径向基函数，常缩写为 RBF）是一类以“到某个中心点的距离”为自变量的函数：输入点离中心越近或越远，函数值按某种规则变化。它常用于插值/逼近、机器学习中的核函数（如 RBF 核）、径向基函数神经网络等。

发音 Pronunciation

/ˈreɪdiəl ˈbeɪsɪs ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

Radial basis functions are often used for interpolation.
径向基函数常用于插值。

We trained a classifier with an RBF kernel, which maps data into a higher-dimensional space based on distances to centers.
我们用 RBF 核训练了一个分类器，它根据到中心的距离把数据映射到更高维空间。

词源 Etymology

该术语由三部分组成：radial（径向的）表示“与半径/距离有关”，basis（基）指“用来构成/表示其他函数的基本函数”，function（函数）为数学函数。合起来强调：这类“基函数”的取值主要取决于与中心点的距离（半径），而不是方向。

相关词 Related Words

• Kernel
• Gaussian
• Interpolation
• Approximation
• Distance
• Euclidean
• Support
• Vector
• Classifier
• Neural

文学与著作 Literary Works

• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）
• Gaussian Processes for Machine Learning（Rasmussen & Williams）
• Kernel Methods for Pattern Analysis（John Shawe-Taylor & Nello Cristianini）
• Radial Basis Functions: Theory and Implementations（Martin D. Buhmann）