黎曼ζ函数：解析数论中的一个核心复变函数，通常记作 ζ(s)。当复数 (s) 的实部大于 1 时， [ \zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}, ] 并可通过解析延拓推广到更广的复平面（除 (s=1) 处有极点）。它与素数分布密切相关，著名的黎曼猜想讨论其“非平凡零点”的位置。
The Riemann zeta function is denoted by ζ(s).
黎曼ζ函数通常记作 ζ(s)。
Through analytic continuation, the Riemann zeta function extends beyond its original series and reveals deep connections to the distribution of prime numbers.
通过解析延拓，黎曼ζ函数可以超越其最初的级数定义，并揭示它与素数分布之间的深刻联系。
/ˈriːmɑːn ˈzeɪtə ˈfʌŋkʃən/
该术语来自德国数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）的名字；“zeta”源自希腊字母 ζ，常用于函数命名；“function”表示“函数”。“Riemann zeta function”因此意为“黎曼提出并研究的ζ函数”。
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