Second-Preimage

释义 Definition

Second-preimage（第二原像）：在密码学哈希函数中，给定一个已知输入 (x) 及其哈希值 (h(x))，寻找另一个不同的输入 (x' \neq x)，使得 (h(x') = h(x)) 的那个“另一个输入”称为 second preimage。相关性质称为 second-preimage resistance（第二原像抗性）。
（注：与“碰撞 collision”不同，这里 (x) 是已知且固定的。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsɛkənd ˈpriːɪmɪdʒ/

例句 Examples

A good hash function should make it hard to find a second-preimage.
一个好的哈希函数应该让人很难找到第二原像。

If an attacker can compute a second-preimage for a signed document’s hash, they may forge a different document with the same signature.
如果攻击者能为某个已签名文件的哈希计算出第二原像，他们就可能伪造一份不同内容但哈希相同、从而“看起来签名有效”的文件。

词源 Etymology

preimage 来自数学中的“原像/逆像”概念：在函数 (f) 下，某个输出 (y) 的原像是所有满足 (f(x)=y) 的输入集合。密码学里研究哈希函数 (h) 的安全性时，first preimage（第一原像）通常指“给定 (y) 找到某个 (x) 使 (h(x)=y)”，而 second preimage（第二原像）强调“在给定已知 (x) 的前提下，再找一个不同的 (x')”——因此用 second（第二个） 来区分。

相关词 Related Words

• Collision
• Preimage
• Hash
• Digest
• Second-Preimage-Resistance
• Collision-Resistance
• Cryptographic-Hash-Function
• One-Way-Function

文学与著作中的用例 Literary Works

• Handbook of Applied Cryptography（Menezes, van Oorschot, Vanstone）——在哈希函数安全性质中讨论第二原像抗性。
• Introduction to Modern Cryptography（Katz & Lindell）——在“哈希函数/消息认证/数字签名”相关章节中以“second-preimage resistance”作为核心安全定义之一。
• Cryptography Engineering（Ferguson, Schneier, Kohno）——讲解哈希函数设计目标与攻击模型时常提及第二原像与碰撞的区别。
• NIST 的安全哈希标准与说明文档（如 SHA 系列相关出版物）——在安全目标与抗性要求中会出现“(second-)preimage resistance”的表述。