Subformula

释义 Definition

subformula（子公式）：在逻辑或形式语言中，一个公式内部作为组成部分出现的更小公式。例如在公式 (P ∧ Q) → R 中，P ∧ Q、P、Q、R 都是它的 subformula。该词主要用于数理逻辑、证明论、模型论、计算机科学中的形式化语义等语境。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsʌbˈfɔːrmjələ/

例句 Examples

This subformula is false, so the whole conjunction fails.
这个子公式为假，因此整个合取式不成立。

By checking every subformula of the statement, we can complete the proof by structural induction.
通过检查该陈述的每个子公式，我们可以用结构归纳法完成证明。

词源 Etymology

sub- 表示“下级的、次级的、部分的”，formula 表示“公式”。合起来就是“公式中的部分公式/子公式”。该词在现代逻辑与计算机科学的形式化讨论中常见，用于精确描述“表达式的内部结构”。

相关词 Related Words

• Conjunct
• Conjunction
• Disjunction
• Formula
• Induction
• Lemma
• Proposition
• Syntax

文学与经典著作 Literary Works

• Introduction to Mathematical Logic（Elliott Mendelson）——在讨论公式结构与证明方法时常使用“subformula”概念。
• Logic, Language, and Meaning（L. T. F. Gamut）——在形式语言与语义分析中涉及子公式与递归定义。
• Modal Logic（Patrick Blackburn, Maarten de Rijke, Yde Venema）——在模态公式的结构、归纳证明与子公式性质中会出现该术语。
• Handbook of Philosophical Logic（Dov M. Gabbay 等编）——多处章节以“subformula”描述推理系统与公式复杂度分析。