Tensor

定义 Definition

Tensor（张量）是数学和物理学中的一个概念，指一种可以用多维数组表示的数学对象，用于描述线性关系。在日常科技语境中，张量常出现在机器学习和深度学习领域，是数据的基本表示形式。

发音 Pronunciation

/ˈtɛn.sɔːr/

例句 Examples

A tensor can be thought of as a generalization of scalars, vectors, and matrices.
张量可以被看作是标量、向量和矩阵的推广。

In modern deep learning frameworks, all data is represented as tensors, which allows for efficient computation on GPUs.
在现代深度学习框架中，所有数据都以张量的形式表示，这使得在GPU上进行高效计算成为可能。

词源 Etymology

Tensor 源自拉丁语 tendere，意为"拉伸、延展"。该词最早由德国数学家沃尔德马尔·福格特（Woldemar Voigt）在1898年引入，用于描述物理学中应力和应变的多维关系。后缀 -or 表示"执行某动作的事物"，因此 tensor 字面意思是"进行拉伸的东西"，最初与弹性力学中的张力概念密切相关。随着数学的发展，张量的含义被推广为一种更抽象的多维数学对象。

相关词汇 Related Words

• Scalar
• Vector
• Matrix
• Dimension
• Array
• Gradient
• Linear algebra
• Manifold

文学与学术引用 Notable References

• 《The Absolute Differential Calculus》—— 图利奥·列维-奇维塔（Tullio Levi-Civita）的经典著作，系统阐述了张量分析的基础理论。
• 《Gravitation》—— Charles W. Misner、Kip S. Thorne 和 John Archibald Wheeler 合著的广义相对论教材，其中大量使用张量来描述时空几何。
• 《Deep Learning》—— Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和 Aaron Courville 合著，书中将张量作为深度学习数据表示的核心概念进行了详细介绍。