Weight-function

Definition / 定义

weight-function（权重函数）：在数学、统计学与工程中，用来给不同的输入值、样本或区间分配“重要性/权重”的函数。常见于加权平均、加权积分、最小二乘拟合、核方法/平滑等场景。（在不同学科里也常写作 weight function，含义基本一致。）

Pronunciation / 发音

/ˈweɪt ˌfʌŋkʃən/

Examples / 例句

Choose a weight function to emphasize recent data.
选择一个权重函数来强调近期数据。

In weighted least squares, the weight function assigns smaller weights to noisy measurements to improve the fit.
在加权最小二乘法中，权重函数会给噪声较大的测量值更小的权重，从而改善拟合效果。

Etymology / 词源

weight 源自古英语 gewihte（“重量、重力感”），与动词 weigh（称重）同源；function 来自拉丁语 functio（“执行、履行、功能”）。两者组合成 weight function（或连字符形式 weight-function），在近现代数学与统计文献中用于表示“负责分配权重的函数”。

Related Words / 相关词

• Kernel
• Weight
• Weighted
• Normalize
• Likelihood
• Prior
• Estimator
• Smoothing
• Loss
• Least-squares

Literary Works / 文学作品

• 《Numerical Recipes》（Press 等）：在数值计算与数据拟合章节中常出现“权重/权重函数”的用法。
• 《The Elements of Statistical Learning》（Hastie, Tibshirani, Friedman）：讨论加权方法、核/局部回归等主题时会用到相关表述。
• 《Pattern Recognition and Machine Learning》（Bishop）：在核方法、概率模型与加权形式的推导中常见该术语。
• 《An Introduction to Probability Theory and Its Applications》（Feller）：在某些分布与加权积分/测度相关的讨论中可见“weight function”表述。