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Welch Method

定义 Definition

Welch 方法是一种估计信号功率谱密度(Power Spectral Density, PSD)的经典方法:把信号分成若干段(通常可重叠),对每段加窗后做频谱估计,再把各段结果平均,以降低谱估计的方差、获得更平滑稳定的频谱曲线。常用于音频分析、振动监测、生物信号(如 EEG)和一般随机信号处理。

发音 Pronunciation (IPA)

/wɛltʃ ˈmɛθəd/

词源 Etymology

“Welch method”得名于美国统计学家/工程师 Peter D. Welch。他在 1967 年发表论文,提出用“分段、加窗、重叠、平均”的思路改进周期图(periodogram)谱估计的稳定性,因此该方法以其姓氏命名。

例句 Examples

We used the Welch method to estimate the power spectral density of the noise.
我们使用 Welch 方法来估计噪声的功率谱密度。

Compared with a single periodogram, the Welch method averages windowed, overlapping segments, which reduces variance and produces a smoother spectrum for short, noisy signals.
与单次周期图相比,Welch 方法对加窗且重叠的分段结果进行平均,从而降低方差,并在短而嘈杂的信号上得到更平滑的频谱。

相关词 Related Words

文献与作品 Literary / Notable Works

  • Welch, P. D. (1967). The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short, modified periodograms. IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics(提出并奠定该方法的经典论文)
  • Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. Discrete-Time Signal Processing(离散时间信号处理教材中常以 Welch 法作为谱估计的重要实例)
  • Stoica, P., & Moses, R. L. Spectral Analysis of Signals(系统讲解谱估计理论与包括 Welch 在内的实用方法)
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