开源 C 库 bfdev： MPI 大数运算

[Openbfdev]

本文展示开源 C 库 bfdev 的大数运算模块。我们将分别在 x86 Linux 平台和 py32f030 为代表的嵌入式平台上分别进行演示，并进行性能测试。

关于 bfdev 库，这是一个开源的 C 语言算法库, 它具有：良好的可移植性，面向对象的方法设计、安装部署简单等等优势。

Github 仓库链接

简介

MPI 即 Multi precision integer （多精度整数），就是对很大的数进行一系列的运算。在数学中，数的大小是没有上限的，但是在计算机中，由于受 ALU 字长的限制，处理器无法对其进行直接计算，我们就需要用到多精度整数算法。

使用

我们先给出两个平台基于 MPI 使用 machin 公式 计算圆周率的测试代码，再进行说明。

bfdev 仓库 示例

#define MODULE_NAME "mpi-machin"
#define bfdev_log_fmt(fmt) MODULE_NAME ": " fmt

#include <stdio.h>
#include <bfdev/mpi.h>
#include <bfdev/log.h>
#include "../time.h"
#include "helper.h"

#define TEST_LEN 10000
#define TEST_SIZE (TEST_LEN / 4 + 1)
#define TEST_LOOP (TEST_LEN / 1.39793 + 1)
#define PRINT_RESULT 1

int main(int argc, const char *argv[])
{
    bfdev_mpi_t *vw, *vs, *vv, *vq;
    unsigned int k;
    int retval;

    if (!((vw = bfdev_mpi_create(NULL)) &&
          (vs = bfdev_mpi_create(NULL)) &&
          (vv = bfdev_mpi_create(NULL)) &&
          (vq = bfdev_mpi_create(NULL))))
        return 1;

    /**
     * Machin-like formula:
     *  PI = 16arctan(1/5) - 4arctan(1/239)
     *
     * These formulas are used in conjunction with Gregory's
     * series, the Taylor series expansion for arctangent:
     *  arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + ...
     */

    if ((retval = bfdev_mpi_seti(vw, 16 * 5)) ||
        (retval = bfdev_mpi_seti(vv, 4 * 239)) ||
        (retval = bfdev_mpi_seti(vq, 10000)))
        return retval;

    for (k = 0; k < TEST_SIZE; ++k) {
        if ((retval = bfdev_mpi_mul(vw, vw, vq)) ||
            (retval = bfdev_mpi_mul(vv, vv, vq)))
            return retval;
    }

    bfdev_log_info("Convergence Machin %d:\n", TEST_LEN);
    EXAMPLE_TIME_STATISTICAL(
        for (k = 1; k <= TEST_LOOP; ++k) {
            if ((retval = bfdev_mpi_divi(vw, vw, vw, 5 * 5)) ||
                (retval = bfdev_mpi_divi(vv, vv, vv, 239 * 239)) ||
                (retval = bfdev_mpi_sub(vq, vw, vv)) ||
                (retval = bfdev_mpi_divi(vq, vq, vq, 2 * k - 1)))
                return retval;

            if (k & 1)
                retval = bfdev_mpi_add(vs, vs, vq);
            else
                retval = bfdev_mpi_sub(vs, vs, vq);

            if (retval)
                return retval;
        }
        0;
    );

#if PRINT_RESULT
    char *result;

    result = print_num(vs, 10);
    if (!result)
        return 1;

    printf("%c.", *result);
    puts(result + 1);
    free(result);
#endif

    bfdev_mpi_destory(vw);
    bfdev_mpi_destory(vs);
    bfdev_mpi_destory(vv);
    bfdev_mpi_destory(vq);

    return 0;
}

以下是运算 pi 后 10000 位的结果，共使用了 0.36 秒。

❯ ./build/examples/mpi/mpi-machin
[info] mpi-machin: Convergence Machin 10000:
[info] mpi-machin:      real time: 0.360000
[info] mpi-machin:      user time: 0.350000
[info] mpi-machin:      kern time: 0.000000
3.14159
...

py32f030 平台 示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <errno.h>
#include <bfdev.h>

#include "main.h"
#include "py32f0xx_hal.h"

#define TEST_LEN 100
#define TEST_SIZE (TEST_LEN / 4 + 1)
#define TEST_LOOP (TEST_LEN / 1.39793 + 1)

int mpi_benchmark(void)
{
    uint32_t start, time;
    bfdev_mpi_t *vw, *vs, *vv, *vq;
    unsigned int k;
    int retval;

    if (!((vw = bfdev_mpi_create(NULL)) &&
          (vs = bfdev_mpi_create(NULL)) &&
          (vv = bfdev_mpi_create(NULL)) &&
          (vq = bfdev_mpi_create(NULL))))
        return 1;

    if ((retval = bfdev_mpi_seti(vw, 16 * 5)) ||
        (retval = bfdev_mpi_seti(vv, 4 * 239)) ||
        (retval = bfdev_mpi_seti(vq, 10000)))
        return retval;

    for (k = 0; k < TEST_SIZE; ++k) {
        if ((retval = bfdev_mpi_mul(vw, vw, vq)) ||
            (retval = bfdev_mpi_mul(vv, vv, vq)))
            return retval;
    }

    bfdev_log_info("Convergence Machin %d:\n", TEST_LEN);
    start = HAL_GetTick();
    for (k = 1; k <= TEST_LOOP; ++k) {
        if ((retval = bfdev_mpi_divi(vw, vw, vw, 5 * 5)) ||
            (retval = bfdev_mpi_divi(vv, vv, vv, 239 * 239)) ||
            (retval = bfdev_mpi_sub(vq, vw, vv)) ||
            (retval = bfdev_mpi_divi(vq, vq, vq, 2 * k - 1)))
            return retval;

        if (k & 1)
            retval = bfdev_mpi_add(vs, vs, vq);
        else
            retval = bfdev_mpi_sub(vs, vs, vq);

        if (retval)
            return retval;

        iwdg_touch();
    }

    bfdev_mpi_destory(vw);
    bfdev_mpi_destory(vs);
    bfdev_mpi_destory(vv);
    bfdev_mpi_destory(vq);
    iwdg_touch();

    time = HAL_GetTick() - start;
    bfdev_log_notice("Total time: %lu.%lus\n", time / 1000, time % 1000);

    return 0;
}

以下是运算结果，由于 py32f030 只有 4KiB RAM ，我们这里只计算 100 位。

[info] benchmark: Benchmark for PY32F0xx.
[info] benchmark: Bfdev version: 1.0.1-devel
[info] benchmark: This may take a few minutes...

[info] Convergence Machin 100:
[notice] Total time: 0.21s
...

我们计算的大体流程如下：

1. 首先使用 bfdev_mpi_create 创建 MPI 对象
2. 对 MPI 对象使用 bfdev_mpi_seti 方法赋值
3. 使用计算方法进行运算
4. 输出完成并退出

bfdev 中，使用 MPI 需要引入 <bfdev/mpi.h> 头文件，或者引入 <bfdev.h> 顶层头文件也可以。

这里要重点介绍一下 bfdev_mpi_create(alloc) 函数，它使用了 bfdev 的 allocator 兼容层，传入 NULL 将使用系统默认内存分配器，用户也可以使用自己的内存池为 MPI 分配内存。

结语

欢迎各位感兴趣的读者去访问 bfdev 仓库。

bfdev 文档