大小圆盘 200 等分，大盘任选 100 个扇形涂蓝或红，小盘随机涂蓝或红，将大小盘圆心重合，证明在某一位置，至少有 100 个扇形的颜色是相同的。

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V2EX 提问指南

这是一个创建于 3546 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

7 条回复 • 2015-04-10 21:18:28 +08:00

c742435

2015-04-10 19:29:44 +08:00

根本没看明白题目……
楼主能画个画说明么

Rorschach

2015-04-10 19:33:08 +08:00

@c742435 就是说大圆盘一定有100个蓝色扇形和100个红色扇形，而小圆盘数量不一定

dingyaguang117

2015-04-10 20:04:07 +08:00 via iPhone

一般这种至少xxx的都可以用鸽巢原理

rrfeng

2015-04-10 20:04:36 +08:00

大约是证明『必然存在某一位置，至少100.。。。。』？

dingyaguang117

2015-04-10 20:09:02 +08:00 via iPhone

@dingyaguang117

假设小盘蓝色数量N，且多余或等于100，将小盘每个位置分别重合一次，则总重合次数200N，总共做了200次，所以必然有一次大于额等于N，所以也大于等于100

Rorschach

2015-04-10 20:09:49 +08:00

@dingyaguang117 这是一道笔试题，刚看到也是这么想的。有两种极端情况，大圆盘左右各100或者红蓝红蓝均匀分布，随机的情况是至少有一个红红、蓝蓝的分布，往下就无解了。

Cee

2015-04-10 21:18:28 +08:00 via iPhone

感觉像位运算…