学习 Haskell 过程中，写了一篇对 Functor 的总结

[scarlex]

http://scarletsky.github.io/2016/02/09/what-is-functor-in-haskell/

欢迎各位指教。

[eccstartup]

可以增加一些复杂数据类型的例子。

[scarlex]

我是刚学习 Functor ，还没接触太多复杂的数据类型

[aaaron7]

严格意义上来说， List 应该是 Functor 的一个 instance 吧。

[scarlex]

@aaaron7 是的，不过对初学者来说，认为 List 是一个 Functor 就好了吧~

[bramblex]

functor 是函子

fmap 实际上就是一个 类型 T(a) -> T(b) 的一个映射。

======================

为什么 fmap id = id ？首先 id 的类型是 a -> a ，你给 fmap 了以后， fmap id 是不是变成了 T(a) -> T(a) 了？现在令 T(a) 为 a ，是不是 fmap id 又变回 a -> a 了？

为什么 fmap (f . g) = fmap f . fmap g 呢？
假设 f : a -> b, g: b -> c ，那么 f . g : a -> c
f . g : a -> c
famp (f . g) : T(a) -> T(c)

fmap f : T(a) -> T(b)
fmap g : T(b) -> T(c)
fmap f . fmap g : T(a) -> T(c)

所以 fmap (f .g) = fmap f . fmap g

[scarlex]

@bramblex 受教了~

[scarlex]

@bramblex 已添加证明过程~

[bramblex]

@scarlex

不不不，这不是严谨证明

这只是从类型的角度来帮助理解 functor 是个啥而已。

[scarlex]

@bramblex 但这种证明方式对初学者很友好，很容易理解