两个密度相同体积不同的圆形铁球同时从同一高度下落，如果要考虑空气阻力，哪一个球先落地？
helloccav · 2017-03-01 10:20:08 +08:00 via Android · 3283 次点击这是一个创建于 2813 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
注意要考虑空气阻力
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iFlicker 2017-03-01 10:45:25 +08:00 via Android
体积小的
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artandlol 2017-03-01 12:34:59 +08:00
helloccav
hello zz [拼音] |
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doubleflower 2017-03-01 13:42:26 +08:00 via Android
@iFlicker 呵呵，一个篮球大，一个灰尘大，你说哪个快？
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iFlicker 2017-03-01 14:21:07 +08:00 via Android
@doubleflower 不知道，上面也是我猜的
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dallaslu 2017-03-01 14:54:34 +08:00
想一想，如果大铁球的体积足够大，大到其密度小于空气，根本就不会落地了。
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otakustay 2017-03-01 15:22:12 +08:00
@helloccav 这不是脑筋急转弯，极限法本来就是求解的思路，越大受风阻面积越大受到的阻力也越大，如果 2 个形状一样只是大小不同，应该是小的先落地
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otakustay 2017-03-01 15:23:17 +08:00
@helloccav 好吧我看错了，以为质量相同……仅密度相同的话应该要看形状，比如是立方体的话那可能是一起落地，但球体的话不知道怎么算了
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zmj1316 2017-03-01 16:26:56 +08:00
@doubleflower 灰尘的情况就要考虑 布朗运动 了。如果只计算简单的空气阻力那应该还是体积小的快
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doubleflower 2017-03-01 17:04:53 +08:00
@zmj1316 我去，体积小的灰尘落地快？那还有 pm2.5 吗？霾都直接掉地了。
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helloccav OP |
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just4test 2017-03-01 17:54:45 +08:00
大的先落地。铁球的加速度可以认为是重力加速度和空气阻力加速度的叠加。前者俩球一样。所以哪个空气阻力加速度大，哪个后落地。
加速度 = 力 / 质量。设铁球 其他条件相同时，铁球手到的向上的空气阻力和其投影面积（ r^2 ）成正比。质量和体积（ r^3 ）成正比 则加速度正比于 r^2 / r^3 = 1/r 。因此半径越大，空气阻力加速度越小，下落越快 |
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marsLeo 2017-03-01 17:55:54 +08:00
既然考虑阻力的话，可以用水来模拟，两者都是流体（其实我也不太懂）
https://zh.wikipedia.org//wiki/流体力学 |
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luckykong 2017-03-01 18:23:35 +08:00
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andyfan 2017-03-01 19:42:03 +08:00 via Android
这题乍一看是高中物理题，其实涉及的讨论不少，严重怀疑楼主在钓鱼[滑稽]
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