[量化小实验] 相关性在股票中的应用

[raquant]

皮尔森相关系数也叫皮尔森积差相关系数，是用来反应两个变量相似程度的统计量。或者说可以用来计算两个向量的相似度。皮尔森系数是最常用的判断相关性的指标之一，本次试验以它作为判断相关性的重要指标 。

有关相关性的概念：

   正相关，是指两个变量变动方向相同，一个变量由大到小或由小到大变化时，另一个变量亦由大到小或由小到大变化。即其数据曲线的切线斜率始终大于零。如身高与体重，身高越长，体重就越重。也就是说，在正相关的情况下，一个变量随着另一个变量的变化而发生相同方向的变化。其中，引起变化的量叫做自变量，另一个变量叫做因变量。
   
   统计学中常用相关系数 r 来表示两变量之间的相关关系。 r 的值介于-1 与 1 之间， r 为正时是正相关，反映当 x 增加时， y 随之相应增加；呈正相关的两个变量之间的相关系数一定为正值，这个正值越大说明正相关的程度越高。而不相关的概念就代表相关性较小，对应的相关系数 r 是大于零但绝对值很小的数。
    
   负相关，是在回归与相关分析中，因变量值随自变量值的增大（减小）而减小（增大）的现象。在这种情况下，表示相关程度的相关系数为负值。

实验前的思考：

计算机和石油化工，地质，采矿，钢铁等的相关性很低。如果你的择时能力很强，就可以同时在不同的资产上进行操作。同时我们也能意识到，股票行情总不能是不变的，某一种趋势不会永远持续下去，总有交替的时候，不同的行业间的股票，不同类别间的股票相互交替，这就形成了趋势间的衔接。当我们利用相关性，买入不同类别的股票，是不是说当我们在这支股票上小有亏损的时候，正好有可能在另一支上获利呢？这样是不是能够形成较好的收益曲线呢？

实验结果如下：

前两种情况的基准为大盘：

1 ）按一定权重买入跟大盘（平安银行）相关的 20 支股票的走势图： （参数：深沪 300 ，调仓周期为 15 天，持股数为 20 ，收盘价天数为 60 天。）

2 ）按一定权重买入跟大盘（平安银行）不相关的 20 支股票的走势图： （参数：深沪 300 ，调仓周期为 15 天，持股数为 20 ，收盘价天数为 60 天。）

这样分散开来买进，策略走势变的非常接近大盘走势

后两种情况选择以“贵人鸟”为基准：

先贴一张全仓购入贵人鸟的回溯效果：

3 ）选择贵人鸟不相关的股票（皮尔森系数很低，而不是负数） 6 支，分别购入 15%，再购入贵人鸟 10%，效果如下：

波动和回撤有所降低

4 ）买入与贵人鸟近似负相关的 6 支股票，各同时买入 15%，贵人鸟购入 10%的走势图：

波动和回撤变的更低

实验小结

通过实验得出，分别持仓相关性低的股票有个好处就是虽然不能有太高的收益率，却十分稳定，策略走势与大盘更加贴合，曲线的走势更平稳，波动更小。从分散投资、降低风险的目的考虑，应避免把所有股票投在同一种类别。而分散股票的方法就是利用相关性，购入相互之间相关性很低的股票，就可以有效降低风险。

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[kuaner]

分别持仓相关性低的股票有个好处就是虽然不能有太高的收益率，却十分稳定，策略走势与大盘更加贴合

。。。。。 那我为什么不买 etf 呢？还省事