有关 PHP 和 js 浮点运算的坑

[dawang]

javascript

0.1 + 0.2 为啥不等于 0.3 ? （正确结果：0.30000000000000004 ）

0.8 * 7 为啥不等于 5.6 ? （正确结果：5.6000000000000005 ）

PHP

var_dump(intval(0.58 * 100));

正确结果是 57，而不是 58

浮点运算惹的祸

其实这些结果都并非语言的 bug，但和语言的实现原理有关，js 所有数字统一为 Number, 包括整形实际上全都是双精度（ double ）类型。

而 PHP 会区分 int 还是 float。不管什么语言，只要涉及浮点运算，都是存在类似的问题，使用时一定要注意。

浮点二进制原理

根据国际标准 IEEE 754，任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式：

V = (-1)s * M * E 

    1. (-1)s 表示符号位，当 s=0，V 为正数；当 s=1，V 为负数。
    2. M 表示有效数字，大于等于 1，小于 2。
    3. 2E 表示指数位。

举例来说：十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×22。那么，s=1，M=1.01 ，E=2。 IEEE 754 规定，对于 32 位的浮点数，最高的 1 位是符号位 s，接着的 8 位是指数 E，剩下的 23 位为有效数字 M。

对于 64 位的浮点数，最高的 1 位是符号位 S，接着的 11 位是指数 E，剩下的 52 位为有效数字 M。

IEEE 754 对有效数字 M 和指数 E，还有一些特别规定。

前面说过，1≤M<2，也就是说，M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。IEEE 754 规定，在计算机 内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx 部分。比如保存 1.01 的时候，只 保存 01，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省 1 位有效数字。以 32 位浮点数为例，留给 M 只有 23 位，将第一位的 1 舍去以后，等于可以保存 24 位有效数字。

至于指数 E，情况就比较复杂。

首先，E 为一个无符号整数（ unsigned int ）。这意味着，如果 E 为 8 位，它的取值范围为 0~255 ；如果 E 为 11 位，它 的取值范围为 0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的 E 是可以出现负数的，所以 IEEE 754 规定，E 的真实值必须 由 E 再减去一个中间数，对于 8 位的 E，这个中间数是 127 ；对于 11 位的 E，这个中间数是 1023。 比如，210 的 E 是 10，所以保存成 32 位浮点数时，必须保存成 10(E 的真实值)+127=137(E)，即 10001001。

然后，指数 E 还可以再分成三种情况： （ 1 ） E 不全为 0 或不全为 1。这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数 E 的计算值减去 127 （或 1023 ），得到真实 值，再将有效数字 M 前加上第一位的 1。 （ 2 ） E 全为 0。这时，浮点数的指数 E 等于 1-127 （或者 1-1023 ），有效数字 M 不再加上第一位的 1，而是还原为 0.xxxxxx 的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0 的很小的数字。 （ 3 ） E 全为 1。这时，如果有效数字 M 全为 0，表示±无穷大（正负取决于符号位 s ）；如果有效数字 M 不全为 0，表示 这个数不是一个数（ NaN ）。>

参考

http://www.laruence.com/2013/03/26/2884.html
http://www.cnblogs.com/qlwy/archive/2012/08/17/2644470.html

原文： http://www.yinqisen.cn/blog-782.html

[azh7138m]

浮点数就是这样啊，C/C++同样