一个扑克推理题

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P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。
這天，他們正在接受推理面試。
他們被告知桌子抽屜裡有以下16張撲克牌：
紅心 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
梅花 K、Q、5、4、6
方塊 A、5
葉教授從這16張牌中挑出一張牌，
並把這張牌的點數告訴P先生，
把這張牌的花色告訴Q先生。

葉教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？

P先生："我不知道是哪一張牌。"
Q先生："我想你一定不知道是哪張牌。"
P先生："現在我知道是哪張牌了。"
Q先生："我想我也知道了。"

請問：這張牌是什麼牌？

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我推了很多次都觉得无解，搜索了一下，有人说有解：

http://blog.darkthread.net/blogs/darkthreadtw/archive/2006/07/13/142.aspx

各位说有解无解？

先生

這張牌

張牌

8 条回复 • 1970-01-01 08:00:00 +08:00

mitnk

2012-08-10 23:58:08 +08:00

其实我觉得原题可能是英文出的，这样会有 I thought / I think 这样的时态线索，那样题目就又不一样了。

xings

2012-08-11 00:48:52 +08:00

我自己做了下然后再看到别人的解说，其实比较容易让别人想不开的是题目没有一个前提，如果加上P和Q的最后两个对话的时候，Q和P都猜到了正确的牌。那这个题目就简单多了。

2012-08-11 00:57:13 +08:00

原文答案应该没有错。
你是不是最后一步没理解？
记住Q是知道花色的。

xings

2012-08-11 02:43:51 +08:00

其实最后的两句对话就是暗示，P和Q是一伙的在猜叶教授手上的答案，所以两人是互相帮助的。通过前两句对话，P和Q都已经得出结论剩下红心Q，4和方块5了。

如果P这个时候说，我还是不知道什么牌的话，那P知道的点数要嘛是Q要嘛是4，
但是P却对Q说，我知道是哪一张牌了，这个时候其实P是在暗示Q答案的。代表他的点数只能是5，这样才能确定是唯一一张牌。
Q通过P的这句话也就得到了答案，

mitnk

2012-08-11 10:20:19 +08:00

@io

> 记住Q是知道花色的。

好吧，我忽略这点了。。到第三步是我觉得那三张牌可能性完全是一样的，所以Q不可能“也知道了”（I thought he must be lying) Orz

mitnk

2012-08-11 10:29:40 +08:00

@xings

> 如果P这个时候说，我还是不知道什么牌的话，那P知道的点数要嘛是Q要嘛是4，

No... 设想在另一平行宇宙中 (那张牌是红桃Q)这时第三句对话P会说“我知道了” 只不过这时Q接下来会说“我还是不知道。。”（因为他被告知红桃，但这里有两张可能牌）

> 如果P这个时候说，我还是不知道什么牌的话，那P知道的点数要嘛是Q要嘛是4，

如果P这时说“不知道”，那肯定是张A

lifanxi

2012-08-11 11:14:03 +08:00

不是方块5么？

limu

2012-08-11 14:20:39 +08:00

写个程序算了一下应该是方块5:
http://gist.github.com/3321715