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[Leetcode] 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

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  •   Acceml ·
    Acceml · 2019-03-05 09:28:03 +08:00 · 1081 次点击
    这是一个创建于 2116 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    题目

    根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

    注意: 你可以假设树中没有重复的元素。

    例如,给出

    中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3] 返回如下的二叉树:

        3
       / \
      9  20
        /  \
       15   7
    

    题解

    根据前序和中序可以构造一颗二叉树,根据中序和后续也可以构建一颗二叉树。 反正必须要有中序才能构建,因为没有中序,你没办法确定树的形状。 比如先序和后序是不能构建唯一的一颗二叉树的。 例如: 先序为:[1, 2] 后序为:[2, 1]

    可以构建如下

        1
       / 
      2  
    
        1
         \
          2  
    

    这个面试官也会问的。

    回到这个题目。

    那回到这个题目, 其实思路比较好想到,就是如何划分子问题,然后递归的构建左子树和右子树。 inorder = [9,3,15,20,7] postorder = [9,15,7,20,3]

    因为后序后遍历根节点,后续最后一个节点为整棵树的根节点,可以确定根节点为 3;

    再根据中序得到: leftInOrder = [9]

    RightInOrder = [15, 20 ,7] 又由于中序和先序的数组大小应该相同的, 所以, LeftPostOrder = [9] RightPostOrder = [15, 7, 20] 至此,划分为子问题: leftInOrder = [9] LeftPostOrder = [9] 构建左子树。 RightPreOrder = [20, 15, 7] RightPostOrder = [15, 7, 20] 构建右子树。

    class Solution {
        public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
            return helper(inorder, postorder, postorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
        }
    
        public TreeNode helper(int[] inorder, int[] postorder, int postEnd, int inStart, int inEnd) {
            if (inStart > inEnd) {
                return null;
            }
    
            int currentVal = postorder[postEnd];
            TreeNode current = new TreeNode(currentVal);
            
            int inIndex = 0; 
            for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
                if (inorder[i] == currentVal) {
                    inIndex = i;
                }
            }
            TreeNode left = helper(inorder, postorder, postEnd - (inEnd- inIndex) - 1, inStart, inIndex - 1);
            TreeNode right = helper(inorder, postorder, postEnd - 1, inIndex + 1, inEnd);
            current.left = left;
            current.right = right;
            return current;
        }
    }
    
    

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