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yzql2018
V2EX  ›  问与答

Mathematic 对数积分结果与书上不一致

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  •   yzql2018 · 2021-03-07 18:34:48 +08:00 · 993 次点击
    这是一个创建于 1358 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    看《素数之恋》讲到用黎曼的公式计算一百万以内的的个数,就打开 Mathematic 验证了一下,结果与书上的差了很多。书上 321 页对复数-0.302303-4.46191i 取对数积分得到的结果是 -0.105384+3.14749i , 我用 Mathematic 计算公式 N[LogIntegral[-0.302303 - 4.46191 I]] 得到的结果却是 1.99797 - 3.91384i ,差了很多。很迷惑不知道哪里的问题,有熟悉 Mathematic 的大佬能帮忙解惑一下吗?

    6 条回复    2021-03-07 20:05:14 +08:00
    jdhao
        1
    jdhao  
       2021-03-07 18:42:41 +08:00 via Android
    用第三方软件再检验一下?
    yzql2018
        2
    yzql2018  
    OP
       2021-03-07 18:48:26 +08:00 via iPhone
    @jdhao 可以推荐一个吗?网上找了半天没发现计算对数积分的网站
    hsfzxjy
        3
    hsfzxjy  
       2021-03-07 19:18:14 +08:00
    yzql2018
        4
    yzql2018  
    OP
       2021-03-07 19:44:08 +08:00
    @hsfzxjy 谢谢,看到了解决办法,原因看懂了一部分,似乎是因为复数的对数导致的问题,导致必须用指数积分来代替进行计算。
    jdhao
        5
    jdhao  
       2021-03-07 19:57:45 +08:00 via Android
    @jdhao matlab 应该可以
    yzql2018
        6
    yzql2018  
    OP
       2021-03-07 20:05:14 +08:00
    谢谢,matlab 功能似乎还不如 Mathematic 强大。3 楼给的链接里已经指出了原因和解决的办法。
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