问个数学问题 关于机器学习 SVM

[zxCoder]

max_{a} min_{w,b} L(w,b,a)

这个表示什么意思啊，后部分能理解，就是要找到一组 w 和 b ，使得 L 这个函数值最小，那前面再加一个 max 是什么意思？

不是说怎么推导出这个式子，是怎么理解这个式子的含义

[fyex]

极小值前提下的极大值，好像是这样的

[czqzero]

1 楼说的对

[zxCoder]

@fyex 意思是说极小值会有很多个吗，然后在里面再找一个最大的？

[fyex]

@zxCoder {w,b}极小前提下的 极大 a

[zxCoder]

@fyex 能讲得再通俗一点吗，有点抽象

[fyex]

@zxCoder 可以找个推导过程看下怎么到这步的就比较容易理解了

[goonervs]

svm 是为了找最佳超平面需要找到到最大边界，那么需要找到 min_w ，这里用到了二次规划于是要求 min_L ，这里又用到了拉格朗日乘数法引入了 a 目的是将 min_L(w,b)问题转换为 maxL(a)问题，因为这样可以得到 x 的内积可以使用核方法解决非线性问题。

[zxCoder]

@goonervs
@fyex
大佬们误会了。。。我不是问怎么推导到这个式子的问题。单纯是不懂 maxmin 或者 minmax 这种表达式是怎么理解的。卡在这里，没找到解释

[JustSong]

min_{w,b} L(w,b,a) 指仅视 w 和 b 为自变量，求最小值。然后结果是一个包含 a 的函数。

[zxCoder]

@JustSong 我好像有点理解了，是不是可以这么讲，假设 a 是离散的取值，那就是对每个 a 分别找出一组 w 和 b ，使得 L 的值最大？

[zxCoder]

@JustSong *使得 L 的值最小

[JustSong]

@zxCoder 是的，看内层时直接把 a 视为常量

[Xs0ul]

maxmin 举个现实中直观的例子，比如刚毕业找初级的职位，又想挑工资高的，那就要找初级职位给的多的，也就是 max_{公司} ( min_{公司, 职位} (工资) )