怎样正确地将 1 升水随机分成 3 份

[qinjiannet]

之前一直认为将 1 升水随机分成3份应该这样操作：

第 1 份，从 1 升水中取出 X 升， X 是[0, 1]之间的随机数

第 2 份，从剩下的水中取出 Y 升， Y 是[0, 1 - X]之间的随机数

第 3 份，剩余的水为 1 - X - Y

但实际上这样并不等同于“随机分成3份”

（惊讶脸）

正确的做法貌似是这样的：

第 1 份，从 1 升水中取出 X 升， X 是[0, 1]之间的随机数

第 2 份，从 1 升水中取出 Y 升， Y 是[0, 1]之间的随机数，若X + Y > 1，则从第1步重新开始

第 3 份，剩余的水为 1 - X - Y

[qinjiannet]

@murmur 第二种分配方法的期望的确是 1/3 ， 1/3 ， 1/3

[ProkillerJ]

蒙提霍尔悖论？

[Quaintjade]

@menc
一种比较直观的证明见：
https://www.zhihu.com/question/30359365/answer/122486961

[DiamondbacK]

@qinjiannet
「任意」和「随机」的含义是不同的。
在概率论中，「随机取样」和「随机样本」惯例上蕴含「等概率」条件，但「任意」这个词没有任何关于随机变量的分布函数的信息。

总之，问题在于应当先给出操作性定义或者分布函数，然后再计算。
但是「怎样正确地将 1 升水随机分成 3 份」这个问题的表述，其实是在问「什么样的分布 /操作才算是将 1 升水随机分成 3 份？」，这是在要求为一个未定义的操作给出定义。
如果还有后续问题，在某种定义基础上可以得出确定性答案的问题，比如问「将 1 升水随机分成 3 份，那么每一份的容积服从什么分布？」那么可以通过补充定义来修正这个问题。
如果没有后续问题，即这句话已经是问题的本身 /全部，那这就是个死胡同，是个语言陷阱。

[abcsuperman]

楼上正解。

[v9ox]

同 3 楼 9 楼

直接生成 3 个[0,1]随机数, 然后除以三.

提需求的人如果说不行, 再根据需求变更方案.

[tyrealgray]

不应该是拿三个盆子，两根管子，然后用连通器原理吸上个两口就可以搞定了么？？？？？

[yidinghe]

随机分成 N 份的意思可以理解为 0 和 1 之间出现随机不重复的 N-1 个数字。

[shierji]

我考虑过 这个其实就是微信红包问题

[powergx]

生成两个 0-1 的随机数 a 和 b, 第一份 = a, 第二份=b ,第三份 = 1-a-b

[9hills]

把水搅拌下，然后三等分。水分子随机进入三份中

[qian19876025]

额为嘛不是 1 先从 一升水的杯子里面 倒出 X 得到 第一个杯子 1-x 第二个杯子 x
2 再分别从 第一个杯子和第二个杯子 倒出 一些 给第三个 杯子呢 然后 就有了
第一个杯子 1-x -Y1 第二个杯子 里面 x -Y2 第三个杯子 Y1+ Y2

[qian19876025]

@tyrealgray 这方法额 学习了 不过好像杯子的容积 不好控制 但是比较容易操作 谢谢学习了

[Quaintjade]

@qian19876025
这样做的话，凭直觉判断，第一第二个杯子的期望是 0.25 升，第三个杯子的期望是 0.5 升

[SuujonH]

你这期望居然是给定的...

r1 = SUM/3 + random
r2 = SUM/3 + random
r3 = SUM - r1 - r2

把 random 定小一点？

[xcatliu]

如果随机的含义是，期望应该为 1/3 ，那么仍然有无数种分配方式。

[akstrom]

不是应该吗?如果要求都不为 0,就如下(所谓随机,只能是 1 跟 2 是随机,3 是被逼的...............)
1.x=rand(1,8);
2.10-x=y;rand(1,y-1);
3.10-x-y

[angusdwhite]

@SuujonH random 期望是 0 就可以了

[RqPS6rhmP3Nyn3Tm]

给一个尺度，强行普朗克常数好了，然后 combination 一下就能算出概率

[qian19876025]

@Quaintjade 额 我感觉这保证了 随机性